테크니컬러 (물리학)

3. 목적 및 필요성

표준 모형은 전약력 대칭성이 깨지는 현상을 설명해야 하지만, 이 대칭성이 어떻게 깨지는지는 실험적으로 명확히 밝혀지지 않았다. 일반적으로 힉스 보손이라는 스칼라 입자를 도입하여 설명하지만, 이 방식은 결합 상수의 미세 조정이 필요하여 부자연스럽다는 문제가 있다.

테크니컬러는 힉스 보손 대신 새로운 강한 상호작용과 이 상호작용을 하는 테크니페르미온을 도입하여 이 문제를 해결하고자 한다. 테크니컬러는 전약력 에너지 근처에서 색가둠 현상을 보이며, 이에 따라 페르미온의 손지기 대칭성이 깨지고, 이와 결합된 전약력 대칭성도 깨지게 된다. 이는 힉스 메커니즘을 동역학적으로 구현한 것이라고 할 수 있다.

힉스 보손은 페르미온에 질량을 부여하는 역할도 수행하는데, 테크니컬러에는 힉스 보손이 없으므로 다른 방식으로 페르미온의 질량을 설명해야 한다. 이를 위해 '''확장 테크니컬러'''()라는 개념이 도입되었다. 확장 테크니컬러는 테크니페르미온, 쿼크, 렙톤이 모두 하나의 큰 확장된 테크니컬러 게이지 그룹의 표현에 속한다고 가정하여, 테크니페르미온과 쿼크 및 렙톤 사이의 결합을 가능하게 한다.

4. 이론의 전개

테크니컬러는 전약력 눈금에 비가환 게이지 상호작용을 도입하여 전약력 대칭을 자연스럽게 깨는 이론이다. 우선, 새로운 게이지 대칭 $G\_\backslash text\{T\}$을 도입한다. 이는 대개 $G\_\backslash text\{T\}=\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{T\})$로 가정한다 ($N\_\backslash text\{T\}$은 테크니컬러의 수). 여기에 이에 따라 변환하는 페르미온인 '''테크니페르미온'''(technifermion^영어)을 도입한다. 이들은 $\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{T\})$의 기본 표현을 따르는 $N\_\backslash text\{f\}$개의 무질량 디랙 페르미온으로 가정한다. 이 경우, 테크니페르미온 작용은 $\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{f\})\backslash times\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{f\})$의 손지기 대칭을 지닌다. 충분히 낮은 에너지에서는 테크니컬러가 세져 테크니페르미온이 응집하여 손지기 대칭이 그 대각 부분군 $\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{f\})\_\backslash text\{V\}$로 깨지게 되고, 여기서 생성된 무질량의 골드스톤 보존('''테크니파이온''')은 전약력 게이지 보존에 의하여 삼켜져 이들에 질량을 부여한다.^[3][4][5]

1973년 재키브(Jackiw)와 존슨(Johnson)^[7], 콘월(Cornwall)과 노턴(Norton)^[8]은 페르미온의 비벡터 게이지 상호작용이 자체적으로 깨질 수 있는지, 즉 게이지 전류에 결합된 골드스톤 보손을 형성할 수 있을 정도로 강한지 연구했다. 아벨 게이지 모형을 사용하여, 그들은 그러한 골드스톤 보손이 형성된다면, 힉스 메커니즘에 의해 "흡수"되어 이제 질량이 있는 게이지 보손의 종방향 성분이 된다는 것을 보여주었다. 1973년 와인스타인(Weinstein)^[9]은 SU(2) ⊗ U(1) 아래에서 "표준적인" 방식으로 변환하는 구성 페르미온을 가진 합성 골드스톤 보손이 약한 보손 질량을 생성함을 보였다.

1979년 와인버그는 전약력 규모에서 질량이 없는 페르미온의 ''새로운'' 강한 게이지 상호작용이 자발적으로 글로벌 키랄 대칭을 파괴한다는 중요한 아이디어를 처음 제안했다.^[10][11][12]

1980년대 동안, 여러 동역학적 메커니즘이 제시되었다. 1981년 홀덤(Holdom)은 $\backslash alpha\_\backslash text\{TC\}(\backslash mu)$가 자외선에서 비자명한 고정점으로 진화하고, $\backslash bar\{T\}T$에 대한 큰 양의 이상 차원 $\backslash gamma\_m$을 가지면, 현실적인 쿼크와 렙톤 질량이 발생할 수 있다고 제안했다.^[16] 1985년 홀덤은 "천천히 변하는" $\backslash alpha\_\backslash text\{TC\}(\backslash mu)$을 상상한 테크니컬러 이론을 분석했다.^[17] 1986년 아키바(Akiba)와 야나기다(Yanagida)도 단순히 $\backslash alpha\_\backslash text\{TC\}$가 ETC 스케일까지 일정하고 강하다고 가정함으로써 쿼크와 렙톤 질량을 증가시키는 것을 고려했다.^[18] 같은 해 야마와키(Yamawaki), 반도(Bando), 마쓰모토(Matumoto)는 테크니페르미온 응축체를 증가시키기 위해 비-점근적 자유 이론에서 자외선 고정점을 다시 상상했다.^[19]

1986년 아펠퀴스트(Appelquist), 카라발리(Karabali), 위자와드하나(Wijewardhana)는 천천히 흐르거나 "워킹" 게이지 결합을 갖는 점근적 자유 테크니컬러 이론에서 페르미온 질량의 증가에 대해 논의했다.^[20] 1987년 아펠퀴스트와 위자와드하나는 이 워킹 시나리오를 더 탐구했다.^[21]

1990년대에는 워킹이 적절한 고정점에 의해 적외선에서 지배되는 점근적 자유 게이지 이론으로 자연스럽게 설명된다는 아이디어가 더욱 명확해졌다. 자외선 고정점에 대한 추측성 제안과 달리, 적외선 고정점은 페르미온 수 $N\_\backslash text\{f\}$가 충분히 크다는 조건하에 베타 함수에서 2-루프에서 발생하는 점근적 자유 이론에서 존재한다는 것이 알려져 있다.

$\backslash alpha\_\backslash text\{TC\}(\backslash mu)$가 $\backslash alpha\_\backslash text\{IR\}$이 $\backslash alpha\_\{\backslash chi\backslash text\{SB\}\}$ 바로 위에 있을 때 큰 운동량 범위에서 워킹한다는 아이디어는 레인(Lane)과 라마나(Ramana)에 의해 제안되었다.^[25] 그들은 명시적인 모델을 만들고, 이어지는 워킹에 대해 논의했으며, 이를 강입자 충돌기에서 워킹 테크니컬러 현상에 대한 논의에 사용했다. 이 아이디어는 아펠퀴스트, 터닝(Terning), 위자와드하나에 의해 자세히 개발되었다.^[26]

5. 확장 테크니컬러

표준 모형에서는 힉스 보손에 의해 페르미온이 질량을 얻지만, 테크니컬러에서는 힉스 보손이 없으므로 페르미온에 질량을 부여하는 다른 메커니즘이 필요하다. 이를 위해 '''확장 테크니컬러'''() (ETC)가 도입되었다. 확장 테크니컬러는 테크니컬러의 게이지 군 $G\_\backslash text\{TC\}$을 확장하여 $G\_\backslash text\{ETC\}\backslash supset\; G\_\backslash text\{TC\}$로 만들고, 테크니페르미온과 일반 페르미온(쿼크, 렙톤)을 서로 상호작용하게 한다. 대개 테크니컬러에 세대를 포함시켜 $G\_\backslash text\{ETC\}=\backslash mathrm\{SU\}(N\_\backslash text\{TC\}+3)$로 잡는다. 이렇게 되면 확장 테크니컬러가 깨지는 낮은 에너지에서는 페르미온-테크니페르미온-페르미온-테크니페르미온 유효 상호작용이 생기고, 이 상호작용에 의해 테크니컬러 응집을 통해 페르미온은 질량을 가지게 된다.^[13][14]

페르미온 질량($m$), 확장 테크니컬러의 결합 상수($g\_\backslash text\{ETC\}$), 확장 테크니컬러 에너지 눈금($M\_\backslash text\{ETC\}$), 테크니컬러 응집($\backslash langle\backslash bar\; TT\backslash rangle=4\backslash pi\; F^3$) 사이의 관계는 다음과 같다.

:$m=(g\_\backslash text\{ETC\}/M\_\backslash text\{ETC\})^2\; \backslash langle\backslash bar\; TT\backslash rangle$

즉, 확장 테크니컬러 에너지 눈금이 높을수록 생성되는 페르미온 질량은 작아진다. 따라서 꼭대기 쿼크와 같이 무거운 쿼크의 질량을 설명하려면 확장 테크니컬러는 비교적 낮은 에너지에서 깨져야 한다. 그러나 이는 낮은 에너지에서의 현상에 영향을 주어 전약력 정밀 검사 실험(electroweak precision test|일렉트로위크 프리시전 테스트^영어)에 어긋나게 된다.^[14]

이 문제를 해결하기 위한 방법으로 걷는 테크니컬러가 제시되었다.

쿼크 질량 생성을 위한 ETC 프레임워크에서 가장 중요한 제약은 ETC 상호작용이 맛을 바꾸는 중성 전류 과정과 $\backslash text\{K\}^0\; \backslash leftrightarrow\; \backslash bar\{\backslash text\{K\}\}^0$ 및 $\backslash text\{B\}^0\; \backslash leftrightarrow\; \backslash bar\{\backslash text\{B\}\}^0$ 혼합을 유도할 가능성이 높다는 것이다.^[14] 가장 강력한 제약은 $\backslash text\{K\}\; \backslash leftrightarrow\; \backslash bar\{\backslash text\{K\}\}$ 혼합을 매개하는 ETC 상호작용이 표준 모델보다 적게 기여해야 한다는 요구에서 비롯되며, 이는 1000 TeV보다 큰 유효 $\backslash Lambda\_\backslash text\{ETC\}$를 의미한다.

5. 1. 걷는 테크니컬러

• 1986년, 아펠퀴스트(Appelquist) 등은 점근적으로 자유로운 테크니컬러 이론에서 다수의 테크니페르미온이 스크리닝 효과를 일으켜 게이지 결합이 천천히 흐르는(walking) 현상이 나타날 수 있음을 보였다.^[20]
• 1990년대에는 걷는 현상이 적외선 고정점(infrared fixed point)에 의해 자연스럽게 설명될 수 있다는 아이디어가 발전했다.^[23] 페르미온 수가 충분히 크면 베타 함수에서 2-루프에서 적외선 고정점이 발생한다.
• 고정점 결합 _IR는 페르미온 수가 감소함에 따라 강해지고, 특정 임계값 _fc 아래에서 카이랄 대칭성을 자발적으로 깨뜨릴 만큼 강해진다.^[24]
• _TC()가 큰 운동량 범위에서 걷는다는 아이디어는 레인(Lane)과 라마나(Ramana)에 의해 제안되었다.^[25]

6. 실험적 검증 및 한계

아직까지 테크니컬러는 실험적으로 증명되지 않았다. 여러 전약력 정밀 실험 결과는 가능한 테크니컬러 모형의 변수 범위를 매우 제한한다.^[45][49] LHC에서 테크니컬러가 옳은지 확인할 수 있을 것으로 기대되었으나, 2012년에 힉스 보손과 유사한 입자가 발견되면서 테크니컬러가 실제로 존재할 가능성은 낮아졌다.

페스킨-타케우치 매개변수 S, T, U는 표준 모형을 넘어서는 새로운 물리학의 영향을 정량화하는 데 사용된다.^[45] 이 매개변수들은 CERN의 LEP와 페르미랩의 실험 데이터를 통해 그 값이 0에 가깝게 측정되었으며, 이는 새로운 물리학 이론에 대한 강력한 제약 조건으로 작용한다.^[50]

강하게 상호작용하는 테크니컬러 이론은 격자 게이지 이론을 사용하여 비섭동적인 방법으로 연구되고 있다.^[40][41] 이러한 연구는 워킹 및 등각 역학의 원리를 탐구하고, 정밀 전약 측정에 미치는 영향을 고려하는 데 중요한 역할을 한다.^[44]

T 매개변수에 대한 제한은 톱 쿼크 질량 생성과 관련된 문제를 야기하며,^[55] 붕괴율 $\backslash mathrm\{Z^0\; \backslash rightarrow\; \backslash bar\{b\}b\}$에도 영향을 미칠 수 있다.^[56]

초기 테크니컬러 모델은 하나의 테크니-패밀리를 가정했지만,^[57][58] 워킹 테크니컬러의 등장으로 더 많은 수의 테크니페르미온을 포함하는 모델이 고려되고 있다.^[27][60] 이러한 저스케일 테크니컬러 모델에서는 테크니벡터 중간자의 질량이 TeV보다 훨씬 낮아질 수 있으며, 붕괴 폭이 좁아지는 특징을 보인다.^[61][27][62]

Tevatron에서 측정된 제트 쌍의 초과 현상은 저스케일 테크니컬러의 신호로 해석되기도 했다.^[63][64]

7. 다른 이론과의 관계

테크니컬러는 힉스 보손을 대체하는 이론 중 하나이며, 측정된 톱 쿼크 질량을 설명하기 위해 여러 개선이 이루어졌다. ETC 게이지 보존 교환으로 인한 유효한 4-테크니페르미온 결합이 강하고 임계값 바로 위로 조정된다면, 테크니페르미온 질량이 ETC 스케일에 비해 작더라도 큰 톱 쿼크 질량을 유도할 수 있다.^[36] 이러한 아이디어를 통합하여 모든 쿼크 질량에 대한 완전히 현실적인 ETC 이론은 아직 개발되지 않았으며, 미란스키(Miransky)와 야마와키(Yamawaki)에 의해 관련된 연구가 수행되었다.^[37]

톱 쿼크 응축^[38], 톱컬러 및 톱컬러 지원 테크니컬러 모델^[39]은 힉스가 톱 쿼크와 반(反)톱 쿼크로 구성된 복합 상태라는 점에서 테크니컬러와 관련이 있으며, 이 모델들에서는 새로운 강한 상호작용이 톱 쿼크 및 기타 3세대 페르미온에 작용한다.

참조

_[1] 논문 Strong Dynamics and Electroweak Symmetry Breaking 2003
_[2] 간행물 Two Lectures on Technicolor 2002
_[3] 간행물 Some Recent Results on Models of Dynamical Electroweak Symmetry Breaking 2007
_[4] 간행물 Technicolor Signals at the LHC 2008
_[5] 논문 Conformal Dynamics for TeV Physics and Cosmology 2009
_[6] 논문 Strong Interactions for the LHC 2008
_[7] 뉴스 CERN experiments observe particle consistent with long-sought Higgs boson http://press.cern/pr[...] CERN press release 2012-07-04
_[8] 웹사이트 Observation of a New Particle with a Mass of 125 GeV http://cms.web.cern.[...] CERN 2012-07-04
_[9] 웹사이트 Latest Results from ATLAS Higgs Search http://www.atlas.ch/[...] ATLAS 2012-07-04
_[10] 논문 Minimal dynamical symmetry breaking of the standard model 1990
_[11] 논문 Dynamical model of spontaneously broken gauge symmetries 1973
_[12] 논문 Spontaneous Symmetry Breaking Without Scalar Mesons 1973
_[13] 논문 Conserved Currents, their Commutators, and the Symmetry Structure of Renormalizable Theories of Electromagnetic, Weak, and Strong Interactions 1973
_[14] 논문 Implications of dynamical symmetry breaking 1976
_[15] 논문 Implications of dynamical symmetry breaking: An addendum 1979
_[16] 논문 Dynamics of spontaneous symmetry breaking in the Weinberg-Salam theory 1979
_[17] 논문 Mass without scalars 1979
_[18] 논문 Dynamical breaking of weak interaction symmetries 1980
_[19] 논문 Chiral SU(3)⊗SU(3) as a Symmetry of the Strong Interactions 1969
_[20] 논문 Some Features of Chiral Symmetry Breaking 1971
_[21] 논문 Raising the sideways scale
_[22] 논문 Techniodor
_[23] 논문 Hierarchic chiral condensate
_[24] 논문 Scale-Invariant Hypercolor Model and a Dilaton
_[25] 논문 Chiral hierarchies and flavor-changing neutral currents in hypercolor
_[26] 논문 Chiral hierarchies from slowly running couplings in technicolor theories
_[27] 논문 Walking beyond the rainbow
_[28] 논문 Asymptotic behavior of non-Abelian gauge theories to two-loop order
_[29] 논문 On the phase structure of vector-like gauge theories with massless fermions
_[30] 논문 Walking technicolor signatures at hadron colliders
_[31] 논문 Postmodern Technicolor
_[32] 논문 Two-scale technicolor
_[33] 논문 Orientifold theory dynamics and symmetry breaking
_[34] 논문 Light composite Higgs boson from higher representations versus electroweak precision measurements: Predictions for CERN LHC
_[35] 논문 Light composite Higgs and precision electroweak measurements on the Z resonance: An update
_[36] 논문 Conformal window of SU(N) gauge theories with fermions in higher dimensional representations
_[37] 논문 Conformal windows of SU(N) gauge theories, higher dimensional representations, and the size of the unparticle world
_[38] 논문 Supersymmetry inspired QCD beta function
_[39] 논문 Conformal technicolor
_[40] 논문 Strong conformal dynamics at the LHC and on the lattice
_[41] 논문 Minimal conformal technicolor and precision electroweak tests
_[36] 논문 Higher mass scales and mass hierarchies https://deepblue.lib[...] 1989
_[37] 논문 On gauge theories with additional four-fermion interaction 1989
_[38] 간행물 BCS mechanism, quasi supersymmetry, and fermion masses 1989
_[39] 논문 Topcolor: top quark condensation in a gauge extension of the standard model 1991
_[40] 논문 Minimal Walking on the Lattice 2007
_[41] 논문 Phase diagram of SU(2) with 2 flavors of dynamical adjoint quarks 2008
_[42] 논문 Lattice Study of the Conformal Window in QCD-like Theories 2008
_[43] 논문 The physics of eight flavours 2008
_[44] 논문 Phase structure of SU(3) gauge theory with two flavors of symmetric-representation fermions 2009
_[45] 논문 New constraint on a strongly interacting Higgs sector 1990
_[46] 논문 Strongly interacting Higgs bosons 1980
_[47] 논문 Heavy Higgs bosons in the Weinberg-Salam model 1980
_[48] 간행물 Radiative Corrections in SU(2) × U(1): LEP / SLC 1985
_[49] 논문 Radiative corrections to electroweak parameters in technicolor theories 1991
_[50] 논문 Review of Particle Physics http://pdg.lbl.gov 2008
_[51] 간행물 An introduction to technicolor 1994
_[52] 간행물 Technicolor and precision tests of the electroweak interactions 1995
_[53] 논문 Physical spectrum of conformal SU(N) gauge theories 1999
_[54] 웹사이트 Lattice Strong Dynamics Collaboration http://www.yale.edu/[...] Yale University
_[55] 논문 Breaking of isospin symmetry in theories with a dynamical Higgs mechanism 1985
_[56] 논문 Nonoblique effects in the Zb{{overline|b}} vertex from extended technicolor dynamics 1992
_[57] 논문 Supercollider physics 1984
_[58] 논문 Erratum: Supercollider physics 1986
_[59] 논문 Grand unified theory with heavy color 1979
_[60] 논문 Light composite Higgs boson from higher representations versus electroweak precision measurements: Predictions for CERN LHC 2005
_[61] 논문 Natural topcolor-assisted technicolor 1995
_[62] 논문 Technihadron production and decay in low-scale technicolor 1999
_[63] 논문 Invariant Mass Distribution of Jet Pairs Produced in Association with a W boson in ppbar Collisions at sqrt(s) = 1.96 TeV 2011
_[64] 논문 Technicolor at the Tevatron 2011
_[65] 간행물 New Physics at the LHC: A Les Houches Report 2008
_[66] 논문 Technocosmology – could a technibaryon excess provide a "natural" missing mass candidate? 1985
_[67] 논문 Technicolor cosmology 1990
_[68] 논문 Detecting technibaryon dark matter 1994
_[69] 논문 Dark matter from new technicolor theories 2006
_[70] 웹사이트 Direct dark matter detection using noble liquids http://www.sns.ias.e[...] Institute for Advanced Study 2009
_[71] 논문 Towards working technicolor: Effective theories and dark matter 2006
_[72] 논문 Dark matter from new technicolor theories 2006
_[73] 논문 Ultraminimal technicolor and its dark matter technicolor interacting massive particles 2008
_[74] 논문 Decaying Dark Matter can explain the e^± excesses 2009
_[75] 논문 Technicolor dark matter 2009
_[76] 논문 Isotriplet technicolor interacting massive particle as dark matter 2010